Penggunaan
Bead Frame dalam Operasi Hitung Arutmatika Dasar (Penjumlahan, Pengurangan,
Perkalian, Dan Pembagian)
DESKRIPSI ALAT PERAGA
Bead frame memiliki 4 unsur, yaitu alas,
bingkai, manik-manik, dan garis (tempat manik-manik) Bead Frame terdapat
manik-manik yang menyatakan 10, 100, 1000, sampai dengan satu juta. Masing-masing
nilai tersebut diwakili dengan 10 buah manik-manik pada setiap garis. Setiap 1
manik-manik puluhan dapat ditukar dengan 1 manik-manik satuan, setiap 1 manik-manik
ratusan mewakili 10 manik-manik puluhan, dst. Setiap baris memiliki warna yang berbeda.
FUNGSI ALAT PERAGA
Bead Frame merupakan
alat peraga berbasis Montessori yang dapat
digunakan untuk menyelesaikan operasi hitung aritmatika dasar, seperti
penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Alat peraga ini dapat
menggambarkan secara konkret proses menjumlah, yaitu dengan menambahkan kelompok
manik-manik yang tersedia. Hal tersebut dilakukan dengan cara menggeser
kelompok maik-manik yang menyatakan suatu bilangan ke sekelompok bilangan yang
akan ditambahkan. Pengurangan dengan mengambil kelompok manik-manik yang
tersedia, dengan cara menggeser sekelompok manik-manik yang menyatakan bilangan
pengurang ke tempat yang berlawanan. Bead Frame ini juga dapat digunakan dalam
operasi perkaian, dengan prinsip penjumlahan berulang. Pada operasi pembagian,
penggunaan Bead Frame sama dengan prinsip pembagian dengan menggunakan turus.
Pembagian dengan menggunakan turus yaitu mengelompokkan dalam bagian-bagian
sesuai dengan jumlah bilangan pembagi.
CARA PENGGUNAAN
1.
Penjumlahan
Dalam
Bead Frame penjumlahan dilakukan dengan cara menggeser kelompok maik-manik yang
menyatakan suatu bilangan ke sekelompok bilangan yang akan ditambahkan.
Terdapat dua cara penggunaan Bead Frame dalam operasi penjumlahan, yaitu
mencacah dan menjumlahkan secara langsung.
a. Mencacah
Cara mencacah cocok digunakan pada anak
TK dan SD kelas bawah. Penjumlahan ini dapat dilakukan dengan cara
·
mencacah manik-manik yang mewakili
bilangan yang akan ditambahkan
·
mencacah satu per satu bilangan penambah
sambil menggeser manik-manik tersebut ke arah sekelompok manik-manik yang
meakili bilangan yang akan ditambahkan.
·
Menghitung jumlah manik-manik yang
terkumpul
Contoh:
2+5=...
Penyelesaian:
Mencacah
dan menggeser manik-manik satuan hingga terkumpul 2 buah
Mencacah
dan menggeser manik-manik satuan sebanyak 5 buah, ke arah 2 manik-manik yang
sudah terkumpul.
Menghitung
hasil dengan melihat jumlah manik-manik yang terkumpul. Manik manik yang
terkumpul dari penjumlahan tersebut adalah 7 buah.
b. Menjumlah
secara langsung
Pada
tingkatan kelas yang lebih tinggi, Bead Frame dapat digunakan dengan cara
menjumlahkan langsung kedua bilangan atau lebih tanpa harus mencacah
manik-manik satu per satu. Cara ini digunakan apabila siswa telah mengetahui
nilai tempat suatu bilagan, dan dapat memecah suatu bilangan sesuai dengan
nilai tempatnya.
Menjumlahkan
dua bilangan atau lebih dapat dilakuka dengan cara
·
Memecah suatu bilangan yang akan
ditambahkan sesuai dengan nilai tempatnya
·
Menggeser dan mengelompokkan manik-manik
yang mewakili bilangan tersebut sesuai dengan garis pada Bead Frame. Satuan
pada garis paling atas, puluhan pada garis dibawahnya, dst.
·
Memecah suatu bilangan penambah sesuai
dengan nilai tempatnya (satuan, puluhan, ratusan, dst.)
·
Menggeser manik-manik dan mengelompokkan
manik-manik yang mewakili bilangan tersebut sesuai dengan garis pada Bead Frame
ke arah kelompok manik-manik bilangan yang akan dijumlahkan. Satuan pada garis
paling atas, puluhan pada garis dibawahnya, dst.
·
Menghitung jumlah pada masing-masing
garis yang menyatakan masing-masing nilai tempat.
·
Melakukan penjumlahan bersusun antar
garis pada Bead Frame.
Contoh:
120
+ 12
Penyelesaian
120
dipecah menjadi
0
manil-manik pada garis satuan
2
manik-manik pada garis puluhan
1
manik-manik pada garis ratusan
12
dipecah menjadi
2
manik-manik pada garis satuan
1
manik-manik pada garis puluhan
Jumlahkan
kedua kelompok manik-manik tersebut, dengan penjumlahan bersusun antar garis
pada Bead Frame
2
manik-manik pada garis satuan + 3 manik-manik pada garis puluhan yang berarti
30 + 1 pada garis ratusan, yang berarti 100
2
30
100 +
132
2.
Pengurangan
Cara
mengguanakan Bead Frame dalam pengurangan hampir sama dengan penjumlahan. Pada
penjumlahan manik-manik bilangan pertama dikurangi dengan bilangan selanjutnya,
sedangkan pada pengurangan dilakukan hal sebaliknya (mengambil manik-manik
bilangan pertama, sesuai denga jumlah bilangan pengurang). Apabila terjadi
jumlah satuan yang dikurangi lebih kecil dari bilangan pengurag, maka dapat
menukar 1 manik-manik puluhan dengan 10 manik-manik satuan.
Contoh :
12 – 8 =
Penyelesaian
Setelah
melakukan proses mencacah satu per satu atau mengelompokkan bilangan sesuai
dengan nilai tempatnya, maka akan
terkumpul 2 manik-manik pada garis satuan dan 1 manik-manik pada garis puluhan
Pada
garis satuan hanya terdapat 2 manik-manik, sedangkan jumlah yang akan dikurangi
sebanyak 8 buah. Hal yang perlu dilakukan adalah mencacah dua manik- manik
tersebut, kemudian geser 1 manik-manik puluhan kearah berlawanan, dan geser 10
manik-manik satuan.. Lanjutkan dengan mencacah sisa bilangan pengurang.
Bilangan pengurang = 8, sisa bilangan pengurang=6, maka geser ke arah
berlawanan sebanyak 6 manik-manik.
Hasil
pengurangan dapat diketahui dari jumlah manik-maik yang tersisa.
3.
Perkalian
Penyelesaian
perkalian dengan alat peraga Bead Frame tersebut dilakukan dengan cara
penjumlahan berulang.
Contoh
:
3
x 7
Penyelesaian
:
Jumlahkan
sebanyak tiga kali, kelompok manik-manik yang berjumlah 7 buah.
Hasil
merupakan jumlah manik-manik yang terkumpul.
Apabila dijumpai perkalian dua angka
atau lebih, dapat menggunakan dua cara, yaitu mengalikan langsung dan
menggunakan hubung susun perkaian dengan .....Frame sebagai alat bantu.
a. Mengalikan
langsung
Mengalikan langsung dapat dilakukan
apabila bilangan sudah dikelompokan berdasarkan nilai tempatnya. Prinsip ini
sama dengan penjumlahan dengan cara langsung, hanya saja dilakukan secara
berulang sesuai dengan bilangan pengali.
Contoh:
123 x 2
Penyelesaian
Kelopokan bilangan 123 sesuai dengan
nilai tampatnya
3 manik-manik pada garis satuan
2 manik-manik pada garis puluhan
1 manik-manik pada garis ratusan
Kemudian lakukan hal tersebut sebanyak 2
kali.
Akan terkumpul 6 manik-manik pada garis
satuan
4 manik-manik pada garis puluhan, dan
2 manik-manik pada garis ratusan
Hasil dapat diperoleh dengan cara
penjumlahan bersusun antar kelompok nilai tempat. Maka hasilnya adalah 246
b. Apabila
ditemui soal perkalian 3 angka dengan 2 angka atau lebih, maka dapat
menggunakan hubung susun perkalian dengan Bead Frame sebagai alat bantu
mengingat perkalian 1 atau dua bilangan.
4.
Pembagian
Pada
operasi pembagian, penggunaan Bead Frame sama dengan prinsip pembagian dengan
menggunakan turus. Pembagian dengan menggunakan turus yaitu mengelompokkan
dalam bagian-bagian sesuai dengan jumlah bilangan pembagi.
Contoh: 12 : 3 = ...
Penyelesaian:
Tempatkan 2 manik-maik pada garis satuan dan 1
manik-manik pada garis puluhan.
Hitung
dengan mencacah tiga-tiga sampai manik-manik tersebut habis.
Manik-manik
pada garis satuan hanya terdapat 2 buah, sedangkan jumlah yang harus digeser
sebanyak 3 buah. Cara menyelesaikannya adalah dengan menggeser satu manik-manik
puluhan ke arah berlawanan. Hal tersebut berarti menukarkan 1 manik-manik
puluhan degan 10 manik-manik satuan.
Lanjutkan
mencacah tiga-tiga sampai manik-manik tersebut habis.
Hasil
dari pembagian tersebut dapat diketahui dari berapa kali menggeser tiga
manik-manik sampai habis. Pada soal contoh manik-manik habis dengan 4 kali
penggeseran, maka hasil bagi dari soal tersebut, yaitu 4.
Operasi pembagian dengan angka
bernilai besar dapat menggunakan “Poro Gapit”. Alat peraga Bead Frame dapat
digunakan sebagai alat bantu dalam membagi bilangan-bilangan yang terdapat pada
”Poro Gapit” tersebut.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar