Penggunaan Alat Peraga Mika Pecahan

Operasi Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian  pada Bilangan Pecahan dengan Menggunakan Alat Peraga Mika Pecahan

1.             Alat dan Bahan:

Mika, Spidol, dan Penggaris

2.             Peraturan:

Satu  lembar  mika bernilai satu

Satu lembar mika digunakan untuk mewakili satu bilangan pecahan

3.             Cara Menggunakan  Alat Peraga:

a.      Penjumlahan

·         Penjumlahan dengan penyebut yang sama

Contoh:

 +  =

Menyatakan bilangan   

Siapkan satu  lembar  mika dan  garis  menjadi tiga bagian sama besar dengan  menggunakan spidol.

Arsir satu dari tiga bagian tersebut

Menyatakan bilangan  

Siapkan satu  lembar  mika dan  garis  menjadi tiga bagian sama besar dengan  menggunakan spidol.

Arsir dua dari tiga bagian tersebut

Menjumlahkan dua bilangan  pecahan

Bilangan pecahan  dan  memiliki penyebut yang sama, maka dalam operasi tersebut mika  ditumpuk dengan mika . Lembar  mika kedua diletakkan diatas lembar mika pertama dengan syarat bagian yang diarsir dari masing-masing mika tidak saling menutupi.

Dari gambar tersebut terlihat bahwa tiga bagian terarsir seluruhnya, maka dapat disimpulkan bahwa hasil penjumlahan dari   +    adalah .

Satu  lembar mika menyatakan nilai bilangan 1.  Pecahan  memenuhi satu lembar mika. Mika tersebut dapat memberi gambaran yang nyata, bahwa   sama dengan 1.

·         Penjumlahan dengan penyebut yang berbeda

Contoh:  +  = ....

Menyatakan bilangan   

Siapkan satu  lembar  mika dan  garis  menjadi tiga bagian sama besar dengan  menggunakan spidol.

Arsir satu dari tiga bagian tersebut

Menyatakan bilangan   

Siapkan satu  lembar  mika dan  garis  menjadi dua bagian sama besar dengan  menggunakan spidol.

Karena pecahan memiliki perbedaan penyebut, maka arsir satu dari dua bagian dengan warna yang berbeda dari mika pertama.

Menjumlahkan dua bilangan  pecahan

Lembar  mika kedua diletakkan diatas lembar mika pertama dengan syarat bagian yang diarsir dari masing-masing mika tidak saling menutupi. Setelah kedua mika tersebut diletakkan secara bertu,pukan, maka akan terlihat bagian yang tidak diarsir.

                                   

                                                                                                                                                                                                                                

                                               

Ambil satu lembar mika dan  letakkan di atas tumpukan mika  dan, lalu gambar bagian yang tidak diarsir tersebut

Buat garis dengan ukuran yang sama dengan bagian  yang tidak diarsir,  hingga memenuhi lembaran  mika tersebut.

Letakkan mika tersebut diatas tumpukan mika mika  dan 

Mika tersebut menunjukkan bahwa pecahan   senilai dengan tiga dari enam bagian  atau  . Pecahan    senilai dengan dua dari enam bagian.

(Mika pecahan juga sekaligus dapat mengkonkretkan konsep pecahan senilai pada siswa.)

Dengan menggunakan  mika pecahan tersebut, dapat disimpulkan  bahwa hasil penjumlahan dari   dan  adalah  

b.      Pengurangan

Peraturan:

Prinsip pengurangan dengan menggunakan alat peraga ini adalah  meletakkan dua mika yang mewakili dua bilangan pecahan, dengan bagian yang  diarsir saling bertumpukan. Hasil pecahan merupakan bagian mika yang  diarsir satu warna sebagai pembilang, dan bagian mika yang tidak diarsir 2 warna.sebagai penyebut.

Contoh:  -  = ....      

                   Menyatakan bilangan   

Siapkan satu  lembar  mika dan  garis  menjadi delapan bagian sama besar dengan  menggunakan spidol.

                   Arsir lima dari delapan bagian tersebut

                  

.

Menyatakan bilangan 

Siapkan satu  lembar  mika dan  garis  menjadi empat bagian sama besar dengan  menggunakan spidol. Bilangan pecahan yang akan dioperasikan memiliki perbedaan penyebut, maka arsir dengan warna berlainan.

                   Arsir dua dari empat bagian tersebut.

                  

.

Operasi pengurangan dua bilangan pecahan

Letakkan mika pertama dan kedua saling bertumpukan, dengan bagian yang diarsir diletakkan saling bertumpukan pula.

                  

.

Bagian mika yang diarsir dengan satu warna (kuning) sebanyak satu bagian, sedangkan bagian mika yang tidak diarsir dua warna sebanyak empat bagian.

Dari gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa hasil dari  -  adalah   

c.       Perkalian

Peraturan:

Apabila operasi perkalian  melibatkan dua bilangan pecahan, maka satu bilangan pecahan diilustrasikan secara vertikal sedangkan yang lain secara horizontal.

Contoh:

  x  = ....

Menyatakan bilangan  

Bilangan  dilustrasikan secara vertikal

Siapkan satu  lembar  mika dan  garis  menjadi tiga bagian sama besar dengan  menggunakan spidol.

                   Arsir satu dari tiga bagian tersebut

Menyatakan bilangan

Bilangan  dilustrasikan secara horizontal

Siapkan satu  lembar  mika dan  garis  menjadi tiga bagian sama besar dengan  menggunakan spidol.

                   Arsir dua dari tiga bagian tersebut

Hasil perkalian

Hasil perkalian dapat diketahui dengan meletakkan kedua mika tersebut secara bertumpukan. Pembilang merupakan bagian yang diarsir dua warna, sedangkan penyebut dapat diketahui dengan menghitung semua bagian yang terbentuk dari tumpukan mika tersebut.

Keterangan :

Hijau (kuning + biru) penyebut. Berjumlah 2 bagian

Semua kotak yang terbentuk 9 bagian

Maka dapat disimpulkan hasil dari    x   adalah    

d.      Pembagian

Peraturan:

Apabila operasi pembagian  melibatkan dua bilangan pecahan, maka satu bilangan pecahan diilustrasikan secara vertikal sedangkan yang lain secara horizontal.

Contoh:

   :   = ....

Menyatakan bilangan   

Siapkan satu lembar mika, buat garis horizontal yang membagi mika tersebut menjadi delapan bagian sama besar. Arsir lima dari delapan bagian tersebut.

Menyatakan bilangan  

Siapkan satu lembar mika, buat garis vertikal yang membagi mika tersebut menjadi enam bagian sama besar. Arsir dua dari enam bagian tersebut.

Hasil pembagian

Letakkan dua buah mika tersebut secara bertumpukan. Pembilang merupakan bagian yang diarsir secara horizontal. Penyebut merupakan bagian yang diarsir secara vertikal.

            Keterangan:

            Pembilang (bagian berwarna kuning + hijau) = 30 bagian

            Penyebut (bagian berwarna biru + hijau) = 16 bagian

            Jadi, hasil operasi   :    adalah